De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Berekeningen in een driehoek

Beste kphart,
Allereerst bedankt voor je antwoord, toch is het mij niet duidelijk.

$ ^\circ $ is het teken voor binaire operatie. Het lijkt alsof u het gebruikt als productteken.

Ook snap ik niet dat uit $
x^4 = x^6 \Rightarrow x^2 = id
$

Zou je dit ( het liefst met gebruikmaking van de definities van een groep) willen verduidelijken?

Alvast bedankt.

Antwoord

Het is in de Algebra gebruikelijk om zaken als $x\circ x\circ x\circ x$ af te korten met een `machtsverheffing', hier dus $x^4$; dat is een notatiekwestie en voor het gemak, meer niet (bij afbeeldingen noteren we de viervoudige samenstelling van $f$ met zichzelf ook als $f^4$).
Wat het tweede betreft: $x$ heeft een inverse, veelal genoteerd als $x^{-1}$, met als definierende eigenschap $x\circ x^{-1}=x^{-1}\circ x=\mathrm{Id}$.
Vermenigvuldig nu links en rechts vier keer met $x^{-1}$, dan krijg je achtereenvolgens $x^3=x^5$, $x^2=x^4$, $x=x^3$, en $\mathrm{Id}=x^2$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024